Varoitan lukijoitani. Juuri nyt puhutaan perättömiä pitkän matematiikan merkityksestä korkeakouluvalinnoissa ja laajemminkin.
Jopa matematiikan professorit toistelevat iänikuisia typeryyksiä muun muassa johdonmukaisen ajattelun oppimisesta. Matematiikka on yksi esimerkki monista eikä opeta erityisemmin ajattelua. Toinen esimerkki on musiikki. Johdonmukaisuuden ja satunnaismuuttujien erottelua opettaa hyvin esimerkiksi Bachin urkufuuga BWV 578 (”pieni”).
Hyvä matemaattinen taito on keskeinen osa yleissivistystä. Pitkä matematiikka on sangen sopiva, mutta mielestäni siinä ei kyllä keskitytä riittävästi tilastomatematiikkaan ja todennäköisyyslaskentaan. Tosin ne ovat aika vaikeita alueita. Korrelaation ja kausaation rajapinnalla tapahtuu juuri nyt mielenkiintoisia asioita, ja tekoäly on tietysti hiukan uudenlainen ajattelun ympäristö.
Ihan uutisissa sanottiin, ettei esimerkiksi oikeustieteessä tarvita matematiikkaa. Olen itse kirjoittanut tästä asiasta väitöskirjan. Olen jyrkästi eri mieltä. Oikeudenmukaisuus / lainmukaisuus on sangen matemaattinen kysymys. Eräskin tuntemani henkilö tekee väitöskirjaa rangaistuksen mittaamisesta rikosoikeudessa. Parametrien poimiminen ja arvioiminen on urakka.
Ettei media nyy erehtyisi luulemaan, että matematiikka ja kvantitatiiviset menetelmät olisi jotenkin sama asia? Oikeus- ja kauppatieteissä esimerkiksi kirjanpito ja taseoppi sisältävät sangen paljon numeroita ja ainakin istuvalle tuomarille ekonometrian perusteiden ymmärtäminen on tarpeen.
Riita-asioissa polkuriippuvuus on aivan keskeinen ilmiö. Systeemin aiemmat valinnat vaikuttavat myöhempiin valintoihin mahdollistaen tai rajaten.
Polkuriippuvuus on aivan hyvä keino kuvata oikeusteoreettisesti tiettyä keskeistä ilmiöryhmää. Bifurkaatio siis on eräs näistä ilmiöistä, ja siten myös haarautuvien polkujen puutarha.
Eilen keskustelin kreikan kielen kieliopista. Oxfordissa on saatu ensimmäisen kerran sataan vuoteen aikaan uusi alan teos, ja jos Suomessa olisi jotain samanlaista, niin voi veljet…!
Omasta puolestani lisäisin lyhyeen matematiikkaan tai ehkä jo yläasteelle osia algebrallisesta topologiasta, etenkin solmuteoriasta. Epätriviaalisolmuissa on paljon opettavaista, ja kuten tiedämme, kiertyminen esittää erästä osaa myös molekyylibiologiassa.
Jos minulta kysyttäisiin, painottaisin lukion opinnoissa ja korkeakouluvalinnoissa lukemista.
Se taito on tarpeellinen.
Asiasta on se tunnettu, hauska esimerkki, kun Polonius-vainaa kysyy, miten herra prinssi lukee, ja Hamlet vastaa: sanoja, sanoja, sanoja.
Tarkoitan tällä viittauksella, etten edellä lukemisella tarkoita sanoja. Merkitykset ovat tähdellisiä. Ja matematiikassa numeroilla ei sinänsä liene merkitystä, vaikka ne voivat merkitä paljon, eivät kuitenkaan itseään, eivätkä liioin todistaa oman järjestelmänsä todenmukaisuutta.
Autoillessa on pistänyt silmään, että monet tuntuvat hermostuvan siitä, jos pitää pitkää turvaväliä edellä ajavaan. Ilmeisesti kuvittelevat sen tarkoittavan, että ajaa hitaasti. Derivaatan käsite ei taida olla hallussa.
VastaaPoistaEivät matematiikassa ajattelun kehittymisen kannalta numerot ole kovin merkittäviä. Mutta omalta vuosikymmenten takaiselta kouluajaltani muistan kyllä sen, kuinka paljon tilojen ja rakenteiden hahmottamisen taju kehittyi vaikkapa integraalilaskennan alkeiden myötä.
VastaaPoistaMyöhemmin elämässäni ja työssäni olen tarvinnut (tai ymmärtänyt tarvitsevani) matematiikasta lähinnä vain verrantoa ja trigonometriaa. Niitä kyllä paljon. Arkkitehti olen ammatiltani.
Setä monistaa !
VastaaPoistaMies se-
Se '''' * tulee räkänokastakin vaan ei tyhjän räknääjästä.
Kreikan kieliopeista ehdottaisin Lars Aejmelauksen "Uuden testamentin Kreikan kielioppia". Ainakin omaan oppimistyyliini se sopi mainiosti. Kirja on toki vain oppikirja, ei tieteellinen kielioppi. Silti tämän teoksen suurena etuna on se, että se on kirjoitettu nimenomaan suomalaiselle lukijalle ja käsittelee koinee-kreikkaa juuri suomalaisen kielivaiston näkökulmasta.
VastaaPoistaTokihan suomalaista klassisen Kreikan opetusta leimaa juurikin se, että se on osa teologien koulutusta. Tavoitteena on ennen kaikkea Uuden Testamentin auttava ymmärtäminen, jotta voisi lukea saarnatekstin alkukielellä. Jos haluaa tehdä tutkimusta, sitten pitäisi kyetä lukemaan myös apokryfisiä evankeliumeja, apostolisia isiä ja idän kirkkoisiä. Kaikkiin riittää hyvä koinee-kielimuodon tuntemus. Klassisten murteiden erityispiirteisiin tai edes Septuagintan vanhaan koinee-muotoon eivät suomeksi julkaistut kreikan oppikirjat anna erityisen hyviä eväitä. Varmaan opintomonisteita on kuitenkin olemassa.
Totta - mutta tässä on käden alla doorilaissävyistä runoutta ja sitten aleksandrialaista.
PoistaVahinko että Paavali oli niin epätasainen kirjoittaja. Eräin kohdin hänen koineensa eli rahvaankreikka on loisteliasta, mutta sitten taas lyö aramea läpi. Pitäisi ottaa selvää, mahtoiko tarsolaisella olla kunnon kotikasvatus. Paavalin aikaan näet korkeaan säätyyn kasvatettavat joutuivat uurastamaan aivan kiinalaiseen tapaan omaksuakseen latinan ja kreikan hienoudet.
Paavaleita lienee ollut useita.
PoistaEi Aejmelaeuksen kielioppia voi millään suositella kuin Uuteen testamenttiin. Suomeksi kreikan kielioppeja on vain Pakarisen kielioppi 1920-luvulta (ja Lindeqvistin kielioppi 1880-luvulta!). Pakarinen kattaa ehkä ensimmäisen vuoden kreikan opinnot. Sitä on yleensä täydennetty Bornemannin ja Rischin (Griechische Grammatik) sekä Blomqvistin ja Jastrupin (Grekisk/Græsk grammatik) kieliopeilla. Loppuihin riittänevät Kühnerin (Ausführliche Grammatik) ja Schwyzerin (Griechische Grammatik) kieliopit, jotka ovat hyvin iäkkäitä mutta ylittämättömiä. Viimeksi mainitut vastaavat todennäköisesti kaikkiin kysymyksiin, mitä kreikan kieliopista mieleen juolahtaa.
PoistaPaavali itse mainitsee kasvaneensa Tarjouksessa, mutta opiskelleensa myöhemmin kuuluisan, ihan historiallisen rabbi Gamalielin jalkojen juuressa. Pitää muistaa, että Paavali oli juutalainen. Hänen kasvatuksessaan Homeros ei varmasti ollut ensi sijalla.
PoistaSiis Tarsoksessa. Kännykän automaattikorjaus on todella ikävä. Se tekee kreikasta Kreikan ja Tarsoksesta Tarjouksen.
PoistaEi Suomessa harrasteta tätänykyä muita kieliä kuin pyhää pakkoenglantia, joten kreikan kieliopit voi suosiolla jättää unholaan. Suomi ei (ilmeisesti) ollut edes sota-aikana samanlaisessa yhden kielen ja kulttuurin umpiossa kuin se on nykyään, quelle dommage.
VastaaPoistaSuomessa harrastetaan kyllä hyvin monia kieliä. Lisäksi yleinen harrastus on nillittäminen milloin mistäkin aiheesta, kuten vaikka kieltenopiskelusta.
PoistaKäyttäisit sinäkin aikasi vaikka unkarin sijamuotojen opiskeluun, sen sijaan että valitat täällä.
Olen samaa mieltä. Unkarin kieli on hauska ja kaunis kieli ja melkein yhtä vaikea kuin Suomen kieli. Aikamuotoja ja sijamuotoja on enemmän kuin meillä ja s-äänteitä useammanlaisia.
PoistaKatkera vastaus paljastaa sen miksi pakkoenglanti saa etuliitten pyhä. Pienikin arvostelu on heti suuri pyhäinhäväistys.
Poista"Melkein yhtä vaikea kuin Suomen kieli."? Suomi on helppo kieli oppia vieraana kielenä.
PoistaKaiken muun lukemisen välipalana on mukava pistäytyä katsomaan Kemppisen blogia ja kommentteja. Toisinaan joutuu kyllä pysähtymään, kun huomaa suomalaisesta tekstistä ymmärtävänsä vain psri termiä, polkuriippuvuus ja solmuteoria, eikä tiedä niidenkään merkitystä.
VastaaPoista