Sivun näyttöjä yhteensä

11. lokakuuta 2019

Retkut



Eräs henkilö jäi historiaan vain siksi, että hän kohteli lyseossa oppilaitaan harvinaisen tunteettomasti. Itse tunnetun alan suvun edustajana hän oli käsittävinään viidessä minuutissa, kuka tulokkaista ei opi matematiikkaa, ja hommasi asianomaiselle potkut koko koulusta. Nimeä en sano enkä sitä, että sen alkukirjain oli N.

Joukko opettajia aiheutti käsittämättömän vahingon maan matematiikalle ja musiikille taikauskoisella kuvitelmallaan, että näihin kahteen tarvitaan ”taipumuksia”. Täytyy olla ”korvaa” tai ”matikkapäätä”. Ja matematiikka ja musiikki ovat käytännössä sama asia.

Kuulin tällaisen tarinan: merkittävä juristi oli puhunut nuorille opiskelijoille ja sanonut, että myös lakimiehelle tärkein opittava on yleissivistys.

Ehkä vieläkin toistellaan tuhat vuotta vanhaa erehdystä uskottelemalla: matematiikka opettelee meitä ajattelemaan selkeästi ja selkeästi ilmaisemaan ajatuksemme.

Matematiikka ei ole ajattelua missään tavanomaisessa merkityksessä. Se on organisoitua mielikuvitusta. ”Organisoitua” tarkoittaa, että on sääntöjä, suureita ja operaatioita, joita pitkin liikutaan. Matematiikka on aine, joka auttaa meitä välttämään monimielisyyttä silloin kun siitä olisi haittaa. Kun monimielisyys tuottaa kasvua, puhutaankin runoudesta.

Etsin Maxwellin yhtälöitä Englannin kirjallisuuden historiasta. Mitään sen runollisempaa en oikein tiedä. Paitsi ehkä Newtonin liikelait.

Jopa minua nuoremmassa sukupolvessa on monia, joita alkaa vistottaa pelkkä nuotin tai matemaattisen merkin näkeminen.

Näitä asioita on nyt tutkittu oikeasti ja kokeellisesti. Kuka tahansa oppii laulamaan oikein sievästi. Kenelle tahansa voi opettaa lukion pitkän matikan ja hiukan lukuteoriaa ja keskeistä korkeakoulumatematiikan kamaa lisäksi.

Suurin ”synnynnäinen” lahjakkuus on epätavallinen ahkeruus vaikean asian kimpussa. Luonnonoikuista tehdään suotta kamala numero. Tietysti tiedän itsekin useita ihmisiä, jotka ovat pienokaisina oppineet laulamaan täysin puhtaasti ennen kuin puhumaan. Toisaalta tiedän Martti Talvelan kaltaisia kuuluisuuksia, joilla oli pysyvästi ongelmia esimerkiksi juuri sävelpuhtaudessa – ja sitten kuin vastapainoksi aivan hurmaavan kauniiksi kehittynyt äänen väri ynnä muuta.

Eli miksi kukaan ei saa nelosta ja vaikka potkuja koulusta, jos biologian opettaja ”näkee”, ettei tämä lapsi opi koskaan ymmärtämään perhosia?

Kuin Omar Khaijam: matematiikka, runous ja musiikki. (Omarkin nimissä on tutkielma sointujen aritmetiikasta.)

Kaikki akatemiat on hävitetty ja kaikki kirjat poltettu. Silti: kun maa mahtavat suoltavat älyttömyyksiä, kuten tänäänkin uutisissa, kuulijoissa on aina ihmisiä, jotka tunnistavat älyn puutteen. On totta, että maailma tuntuu olevan poikkeuksessa määrin retkujen temmellystantereena. 

Mutta sitä se on ollut ennenkin. En sano että järki voittaa. Mutta järki säilyy, kuin torakka. 

26 kommenttia:

  1. Eräskin Otto kuuluu "rynnineen rajusti" (Linna est, non leguntur) Helsingin Norssin yliopettajana. Ilmankos pojastankin kuontui alan miehiä, oikein mentaalis-poliittisestikin.

    Olihan näitä, luvuttomasti. Turun puolessa vaikutti yläneläisen kulttuurisuvun vesa, ja tämä hurjimus saattoi lätkäistä aralle oppilaalle historiassa todistukseen nelosen kerran lukukaudessa kysyttyään ja saatuaan onnettomalta väärän vastauksen.

    VastaaPoista
  2. Ruutia ja järkeä pitää olla molempia.

    Uskon lujasti työvoittoon. Siis siihen että otetaan hommasta työvoitto, sopiva määrä overkilliä ja hikeä niin saadaan haulit himaan, kuten Repe, Topi ja Tapsa.

    VastaaPoista
  3. JK: "...matematiikka ja musiikki ovat käytännössä sama asia."

    Tämä sai minut raapimaan paksua päätäni. Meinaan kun olen aina ollut hyvä matikassa ja aivan surkea laulussa - ääntä kyllä riittää, mutta minulla ei mielestäni ole ns. sävelkorvaa. Vaimo on samaa mieltä.

    Sen sijaan runoja olen lukenut siitä asti kun opin lukemaan, sitä ennen kuuntelin niitä muiden lukemana.

    Kaksi kolmesta, ei huono.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Musiikki on matematiikkaa, ja ns. "rap-musiikki" on jo tähtitiedettä. Amerikan yhdysvaltojen mustan vähemmistön sortajat, kuten persut, väittävät vastaan.

      Poista
    2. Ihmettelin joskus, että kun runous on jo kauan ollut riimitöntä ja mitatonta tajunnanvirtaa, niin mitähän ne takavuosien tusinarunoilijat, jotka tunnisti kalikkasäkeistä ja ontuvasta riimittelystä, nykyään tekevät.

      No perkele, ne räppäävät!

      Poista
  4. Sukankudin on meillä helskynyt viime päivinä. Vaimoni neuloo uusia terusia vanhoihin varsiin, joilla alkaa olla iän tuomaa arvokkuutta. Sukat ovat kolmen vuosikymmenen takainen lahja silloiselta orava-pankilta ja ne oravat ovat edelleen sukanvarsia kiipeilemässä mutta terät uusitaan nyt jo toista kertaa. Villa on aikaa myöden niin huopunut, että vanhan neuleen purkaminen oli hankalaa. Oli tiemmä laimmainen kerta, kun uudet teruset tehdään. Mennään näillä nyt mutkaista tietä näkymättömiin.

    Lapurantteella Kunnaksen Ilkka

    VastaaPoista
  5. Etenkin loppuhuipennus on mainio. Mutta kaikkea tuosta en usko. Itse esimerkiksi olen hyvä matikassa, mutta toivottoman epämusikaalinen.

    VastaaPoista
  6. HS 12.10. "Lähes kaikki suomalaismepit äänestivät päätöslauselman puolesta, mutta esimerkiksi perussuomalaisten Laura Huhtasaari ja Teuvo Hakkarainen äänestivät sitä vastaan. Lauselmassa todetaan, että erityisesti vaaleihin kohdistuva ulkomaalainen sekaantuminen hyödyttää EU:n vastaisia, ääriliikkeisiin kuuluvia ja populistisia ehdokkaita." Olivatko persut tässä isänmaan vai Venäjän asialla?

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Venäjän, kuten aina

      Poista
    2. Venàjà? Kenenkàs asialla V Putin juoksee? Putinin, arvelisin.

      Poista
    3. Puolueista RKP on eniten ryssäläinen.

      Poista
    4. Tämän "isänmaallisen" joukkokunnan suunnalta tulee jatkuvasti oman suomalaisen etumme vastaista puhetta. Kuten nyt vaikka talouselämämmekin kannalta ääliömäinen brexitin peukuttaminen. Mutta ideologia niillä on mikä on, ja aina päällimmäisenä, vaikka muita sellaisesta syyttävät.

      Poista
    5. "Puolueista RKP on eniten ryssäläinen." Tällaisen käsittämättömän heiton takana ei voi olla mitään muuta kuin persulaisuuden henkisesti köyhä ydin. Ja varmuuden vuoksi: en ole ruotsinkielinen.

      Poista
    6. Äskettäisissä presidenttivaaleissa RKP:n ehdokas oli kaikkein kriittisin Venäjää kohtaan ja varoitti Venäjän uhasta.

      Pienempänä muistan kun NL oli vielä pystyssä ja YLE suomettuneempi niin seurasin ruotsinkielisiä ohjelmia tv:stä koska ne uskalsi puhua suoremmin Ven.. NL:n pahuudesta. Suomenkieliset olivat alistuneempia ja koukurakielen taa menijöitä. Olen kiitollinen suomenruotsalaisille Venäjä-kriittisyydestä.

      Poista
    7. Persuhenkisen RKP-huutelun taustalla on heidän itsensä luomansa viholliskuvan uuskieli sekä historiaton, sanoja sosialismi ja vasemmisto väärinkäyttävä käsitesotku, joka tekee Ståhlbergista Stalinin. Eivätkä ole vielä huomanneet, että idän epädemokratialla ei aikoihin ole ollut tekemistä minkäänsorttisen sosialismin kanssa. Ja vielä vähemmän liberaalin demokratian tai vihreyden kanssa.

      Poista
  7. En oppinut ikinä matematiikkaa. Ei sitä minulle koskaan kunnolla opetettukaan. Opettajat, nerot, eivät vaivautuneet itsestään selviä asioita pänttäämään. Silti sain harrastuneisuuden vuoksi ylioopilastodistukseen seitsikon, lyhyestä matematiikasta. Se on edelleen käyttämätön.
    Melkein sama juttu laulutunnilla.
    Keskikoulun kuvaamataidon opettaja opetti. Ohjasi viivoja, opetti katsomaan värejä ja valöörejä. Antoi piirtää ja maalata halun ja toiveiden mukaan, kannusti. Sain kahdeksikkoja ja yhdeksikköjä. Lukion piirustuksenopettaja ei oikein osannut opettaa näköisten kuvien piirtämistä, kun kaikki energia paloi modernin ja abstraktin taiteen ymmärtämiseen ja ihmettelemiseen.
    Sain lukiotodistukseen piirustuksesta kympin ja se pysyi. Ansio ei ole minun, vaan sen keskikoulun kuvaamataidon opettajan.
    Opettaako ne enää nykyään mitään?

    VastaaPoista
  8. Täyttä asiaa taas. Matemaattisesta lahjakkuudesta on kuitenkin ihan oikeata hyötyä jos on matemaatikko. Kyse on siitä että matemaattinen intuitio ja ratkaisukyky on poikkeuksellinen ja myös tuottaa tuloksia. Siitä löytyy useita esimerkkejä. Voisin luetella muutaman: Euler, Gauss, Lagrange, Riemann, Maxwell, Einstein, Ramanujan. Ramanujan oli todellinen nero joka ei juurikaan saanut matemaattista koulutusta mutta osasi ratkaista intuitiivisesti tavattoman vaikeita ongelmia eikä aina antanut edes käytettyä ratkaisua tietoon, vain tuloksen, jonka sitten myöhemmin muut ovat voineet todentaa. Mies kuoli valitettavan nuorena. Itse pidän Bernhard Euleria erityisessä arvossa koska hän tuotti valtaisan määrän arvokasta uutta matematiikkaa. Olosuhteet huomioon ottaen, suoritus on aivan käsittämätön tämän päivän mittapuulla. Maxwell puolestaan kehitti tunnetut yhtälönsä tuottaen siis jo 1800-luvulla täydellisen ratkaisun sähkömagnetismiin radioaallot mukaanluettuna. Se edellytti aivan poikkeuksellista intuitiota ja asioiden yhdistelykykyä. Hänen tuloksensa olivat ponnahduslauta Albert Einsteinille suhteellisuusteorian kehittelyssä. Einstein itse ei ollut erityisen matemaattinen omien sanojensa mukaan mutta oli varmasti mediaanin yläpuolella monessa asiassa.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Arvossapidetyistä hahmotuskyvyistä juohtui jälleen fermisointi tähänkin aiheen sivuajaksi.
      Hirmuista, sellainen kyky jollakulla. Lainsäädännöllä estettävä olisi sellaisen hallussapito.

      Ulkoavaruuden olentojen väestönlaskenta sopii sen sijaan kyllä, siihen olen kannattava ministeriön laatimista. En ole käytettävissä ministeriksi. Että koittakaa pärjäillä.

      Kysykää vaikka mikistyyppisiltä tuunaajilta, ei se ole kiveen hakattu ettei jossain ole niin pöljää ihmisten ajatusluomaa ettei sitä voida koskaan ihmisten toimesta ymmärtää.

      Kaaosta voitaneen muutella kaoottisuudella mutta mielensairauden määritelmän mukaan jakaminen nollalla on kivaa, ajanviete ja kehittävää.

      Poista
    2. Alan miehen, tephen Wolfram:in kertomus Ramanujanista

      Wolfram:
      "They used to come by physical mail. Now it’s usually email. From around the world, I have for many years received a steady trickle of messages that make bold claims—about prime numbers, relativity theory, AI, consciousness or a host of other things—but give little or no backup for what they say. I’m always so busy with my own ideas and projects that I invariably put off looking at these messages. But in the end I try to at least skim them—in large part because I remember the story of Ramanujan."

      https://writings.stephenwolfram.com/2016/04/who-was-ramanujan/

      Poista
  9. Keskikoulussa fysiikan, kemian ja matikan opettaja ilmoitti luokalle kategorisesti että tyttöjen ei kannattaisi osallistua tunneille, mutta ne ovat valitettavasti pakollisia. Tytöt eivät kykene ymmärtämään matematiikkaa.

    Laulaminen loppui kun sain sikotaudin jälkitautina jonkun pahan tulehduksen ja kuulo loppui toisesta korvasta. Sävelkorva meni saman tien. En siis kuullut ääntäni enää oikein.

    Mutta piirusope oli kuvanveistäjä. Se opetti piirtämään ja maalaamaan. Sen tunneilla me tehtiin työtä ja se pani meidät lukemaan ääneen jotain seikkailukirjaa, kukin vuorollaan siinä 41 oppilaan laumassa. On mahdettu olla 13-vuotiaita. Oli keskittynyttä se kuvanteko.

    Piirtäminen on sama juttu kuin pyörälläajo tai uiminen. Opittuaan sen muistaa.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Ei pysy mikään taito yllä jos sitä ei käytä. Ei viiva pysy hallinnassa ilman toistuvaa harjoittelua. Kenelläkään.

      Poista
    2. Ei tietenkään, jos on hyvä, niin sellaiseksi tullakseen pitää harjoitella!

      Olisi pitänyt sanoa tarkemmin. Tarkoitin sitä perusjuttua piirtämisessä, että se on käden ja aivojen yhteistyötä. Sen yhteistyön oppiminen on vaikeaa, mutta sitten kun se on tullut, voi ruveta harjoittelemaan ja tekemään työtä kunnolla!

      Sitten ehkä joskus muutaman kerran elämässään saa piirretyksi juuri sen mitä on tahtonut. Mutta ei usein.

      Poista
  10. Niinhän se vähän oli siihen aikaan. Tytöillä oli heikko motivaatio matikkaan erityisesti ja näkyi. Lisäksi fakta on että keskimäärin tytöillä matemaattiset kyvyt ovat heikommat kuin pojilla. Tottakai naisten joukossa on kyvykkäitä matemaattisesti äärimmäisen lahjakkaita mutta kun tarkastellaan suuria väestöjoukkoja niin näin se vaan on. Naisilla on sitten muita kykyjä enemmän.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Mihin tutkimukseen viittaa tällä "faktalla" tyttöjen matemaattisista kyvyistä?

      Poista
  11. Olen käynyt vanhan poikakoulun. Jakautuma matematiikan osaamisessa oli Gaussin käyrän muotoinen. Sama yleensä muissakin aineissa. Paitsi ruotsissa, jossa erinomainen opettaja sai yläpään painottumaan. Eikä silloin ollut vielä generoitu mitään pakkoruotsin vastaista henkeä. Kaupunki oli suomenkielinen.

    VastaaPoista
  12. Matematiikka ja musiikki kulkevat usein käsi kädessä mutta ei aina. Yksi miniöistäni on hyvin matemaattinen ajattelultaan, DI-tutkintokin irtosi kolmessa vuodessa, mutta laulaminen ei suju ihan nuottien mukaan. Koulussa hän oli aikoinaan valmistautunut klassisen musiikin tunnistuskokeeseen painamalla tunnilla mieleensä, minkä värinen paperi kunkin levyn keskiössä oli... Kymppi oli tullut.

    Se on ehkä jotenkin yhteydessä kuulemiseen. Laulajat oppivat helposti vieraiden kielten ääntämisen, korva erottaa tarkasti äänteiden värin ja korkeuden. Karita
    Mattilan esimerkiksi sanotaan ääntävän kauniisti venäjää, vaikka ei kieltä osaakaan.

    Tytöt ja matematiikka. Se on paljolti kiinni asenteista ja odotuksista. Motivaatio on lisääntynyt kummasti, kun korkeakoulut alkoivat antaa eniten pisteitä pitkästä matematiikasta. Pojantytärkin, abi, näyttää sitä harrastavan yhdeksikön arvoisesti, vaikka tällä hetkellä suunnitteleekin alakoulun opettajan uraa, psykologiasta sentään pitää saada kymppi. Voihan olla, että matematiikka jalostaa kenen tahansa ajattelua, mutta tämä painojärjestys karsii lukiolaisilta monia muita tärkeitä kursseja kuten historiaa tai vieraita kieliä. EG

    VastaaPoista