Sivun näyttöjä yhteensä

1. helmikuuta 2026

Hiiren pinta-ala


 

Asiantuntemus ei riitä, mutta varovasti sanoisin, että nähtävästi nobelisti Richard Feynmanin “QED” on viime vuosisadan paras tietokirja tai yksi kymmenestä parhaasta.

Sanalla “tietokirja” tarkoitan kirjaa, jota ei markkinoidaan tieteenä. Ennen käytettiin hyvää nimikettä “kansantajuistieteellinen”. Se tarkoitti etenkin luonnontiedettä käsitteleviä teoksia, joista selviää keskittymällä ja yrittämällä ja käyttämällä riittävästi aika hyvillä ylioppilastiedoilla tai vastaavilla, vaikka aihe olisi sinänsä sangen vaikeaa fysiikkaa, biologiaa tai matematiikkaa.

Tuollainen kirja on paljon vaikeampi kirjoittaa kuin hyvä romani, melkein yhtä vaikea kuin hyvä novelli. Sen on oltava kuin vuotamaton kaivo, joka keinuu järven pinnalla. Tai meren.

Ennen vanhaan sanottiin, että mainio opettamisen taito on harvinainen lahjakkuus. E. Lönnrotista kerrottiin, että hän opetti pölkkypäällekin latinan kieliopin, ja säätylyläiset tarttuivat tähän tilaisuuten hanakasti. Aina on ollut väkeä, sekä rikasta että puutteenalaista, jonka päässä oppi ei pysy vaikka hattu pysyy.

Kirjan nimi QED tarkoittaa “kvanttielektrodynamiikka” ja kytkeytyy siis kvanttimekaniikkaan. Olen lukenut sen jo yhden kerran, kannesta kanteen, kun menin töihin Teknilliseen korkeakouluun. Hyvin pian sain vihiä muistakin viisauden kaivoista. En ostanut Feynmanin laajahkoa fysiikkaa, koska se on auki verkossa. Olen usein palannut hänen UCLA:n luentoihinsa, jotka ovat YouTubessa. Myös esimerkiksi amerikkalaiset ja suomalaiset alan professorit pitävät näitä lähteitä verrattomina. Kuka sen paremmin tietäisi kuin professori, miten vaikeaa on selvittää vaikeita asioita käsitettävästi. 

Kukaan omista opetettavistani ei osannut eikä ymmärtänyt yhdellä lukemalla keskeistä lainkohtaa (oikeustoimilaki 33 §) “Oikeustointa, jota muuten olisi pidettävä pätevänä, älköön saatettako voimaan, jos se on tehty sellaisissa olosuhteissa, että niistä tietoisen olisi kunnian vastaista ja arvotonta vedota oikeustoimeen, ja sen, johon oikeustoimi on kohdistettu, täytyy olettaa niistä tietäneen.”

Ei sitä ymmärretty myöskään tuomioistuimissa, joten sitä ei yleensä koskaan sovellettu. Tämän lukijalle: “oikeustoimi” on esimerkiksi kauppa, kuten kämpän tai kesämökin tai vanhan Toyotan myyminen.

Eräässä QED:n laitoksessa Feynman sanoo aihetta niin vaikeaksi, että sen haltuun saaminen edellyttää joko seitsemän vuoden täysitehoisia opintoja tai tämän kirjan lukemista. Eräässä haastattelussa hän sanoi että jokainen, joka sanoo ymmärtävänsä kvanttielektrodynamiikkaa, on ymmärtränyt sen väärin. Esimerkiksi hän itse ei ymmärrä sitä. “QED” muuten on myös latinaa ja tarkoittaa samaa kuin suomen M.o.t., “mikä oli todistettava”. Ja itse kirja alkaa vanhentua, vaikka 1980-luvun jälkeen alalla ei liene tapahtunut mitään julki jumalatonta.

Mutta kuten koko kvanttimekaniikka ja tämä ala toimii kokeellisesti. Siitä käy myös ilmi, ettei teoria ole kokonainen. Suuren viisauden ongelma on tieto, että ei tiedä, mitä ei tiedä. Toisin sanoen esimerkiksi tämän hetken tiedon ulkopuolella voi olla melkein mitä tahansa. Entäpä jos maailmankaikkeus onkin supermassiivinen musta aukko?

Princetonin varsin huokeassa tietokirjasarjassa on muutakin hauskaa. Jos haluaa huvitella, esimerkiksi Vogelin “Life’s Devices” (suomeksi “Kissan tassut ja katapultit”) on lähinnä koonnos hauskoja tieteellisiä tosiasioita. 

Miksi hiiri ei kuole pudottuaan kilometrin syvyiseen kaivoskuiluun, vaan lähtee ontumatta jatkamaan hiirimäisiä toimiaan? Lähtökohta on hiiren pinta-alan suhde sen massaan (painoon), ja huomioon on otettava siis rajakiihtyvyys ja ilmanvastus. Lisäksi hiirellä on tähänkin tarkoituksen hyvin edullinen luusto. Jopa kotikissa voi selvitä putoamisesta varsin korkealta, koska se osaa kääntyä ilmassa ja levittäytyä eräänlaiseksi sateenvarjoksi.

Tietääkseni palokunnat eivät tätä nykyä avusta puuhun kiivenneitä kissoja, joilla on tapana naukua sydäntäsärkevästi. Älkää uskoko minua, mutta luuloni mukaan kissa tulee aikanaan omin neuvoin alas.


28 kommenttia:

  1. Maailma, historia ja elämäkin ovat toisenlaisia ja paljon tarkempia, kuin meille luuloteltiin ja uskomme. Siksi tarvitaan tämä blogi: ei karttaa, vaan maisema.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Kuka meille niin luulottelee - ja ennen kaikkea miksi?

      Pelkäänpä pahoin, ettei maailmassa ole mitään ovelia salaliittoja, vaan kaikki on sitä miltä näyttääkin. Eli sähellystä.

      Muuten ei voi ymmärtää pääsäheltäjä Trumpin pääsyä maailman mahtavimman valtion itsevaltiaaksi johtajaksi. Jopa elokuvana se olisi erittäin epäuskottava ja pääosan esittäjää syytettäisiin liioittelusta.

      Mutta ei, totta se on. Keisari Nero is back.

      Poista
    2. Pikemminkin Elagabalus.

      Poista
    3. Elagabalus oli teini-ikäinen hinttari keisariksi tullessaan ja vahvan äitinsä komennossa.

      Trumpalus on paksu ikäloppu hetero, rikkaan isän lahjaton poika, hieman tyhmänsorttinen ja niin naiivi, ettei mokomaa uskoisi ellei näkisi ja kuulisi.

      Jenkeissä on ollut ennenkin, demokratia kun on, tyhmiä presidenttejä, mutta tällaisen omahyväisen itserakkaan torvelon pääsyä siihen virkaan ei olisi osannut edes kuvitella.

      Eikä sitä, että koko Eurooppa hyppii tämän piiparin pillin mukaan kuin marakatti sirkuksessa. Näinkö anteeksiantamattoman kehnosti Eurooppa on asiansa hoitanut?

      Vastuulliset on vaihdettava. Siis päättäjät ja äänestäjät - viimeksi mainitut hoitaa maahanmuutto ja sieltä tuleekin väkeä, joka osaa pitää puolensa.

      Poista
    4. Mikä sai median ylläpitämään sellaista harhaa, että Trump on bisnes- ja diilinero? Miljardit olivat perittyjä, ja itse poltti rahaa ainakin nurin menneessä kasinobisneksessä, jonka pitäisi olla idioottivarmaa.

      Poista
  2. Pahaenteistä Vogelin kiinnostus Katzeen. Ehkä Saksassa kaikki on toisin.

    VastaaPoista
  3. Ihmisihanteemme älköön olko hiiri.

    VastaaPoista
  4. Kissapentuni karkasi ja löytyi naukumasta kuusenlatvasta kahden päivän jälkeen. Soitettiin palokunnalle, mutta eivät pelasta kissoja kuusesta, ennen kuin ollut siellä kolme päivää.

    Eihän se auttanut kuin manata kissaa alas puusta. Naapuri kannnusti tähän sanomalla, että ei ole koskaan kissa kuollut nälkään ja tippunut alas puusta.

    Mutta sitten piti ottaa kovat otteet käyttöön ja sanoa, jos et kissa tule alas sieltä kuusesta, minä kaadan tämän kuusen!

    Tulihan se alas sitten kiltisti, pihkalle tuoksuen.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Lienee kissa lukenut Veijo Meren "Manillaköyden".

      Poista
  5. Mikki Hiiri voittaa jopa MeriPeikon, on osoitettu.

    VastaaPoista
  6. Mus luultavaksi menee muusiksi pudotessaan kuiluun, tai sitten ei jos ollaan Savossa.

    VastaaPoista
  7. Mediassa usein joku uhkailee "oikeustoimilla". Kansankielessä oikeustoimi siis tarkoittanee rikosilmoitusta tai jotakin sen tapaista.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Suomen kieli on näissä vähän köyhä. Taustalla oleva ruotsi auttaa ymmärtämään: Kemppisen ja lain tarkoittama oikeustoimi on rättshandling, mutta tuo toinen merkitys on rättslig åtgärd. Ensinmainittu on siviilioikeutta, jälkimmäinen melkein mitä vaan oikeutta, jos aina sitäkään.

      Poista
    2. Herkkähipiäisen presidentin kielessä vakiokommentti erimielisille on "lähetän asianajajan" tai "nostan syytteen".

      Poista
    3. Trumplandia on paraskin sananvapauden mallimaa. Jäisipä Räsänen antautumatta saman
      politiikan välineeksi.

      Poista
    4. Jospa Räsänen hakee turvapaikkaa Usasta kuten eräät Moskovasta.

      Poista
    5. Usassa sananvapaus koskee vain abortin ja homouden vastustajia ja rasismin kannattajia. Ei hallitsijan mellastusta kritisoivia, ei laillisesti mieltään ilmaisevia eikä tieteenharjoittajia eikä ketään muutakaan, jos keisari sattuu ottamaan herneitä nenäänsä. Eikä kohta äänestäjiäkään. Kehtaavatkin esiintyä sananvapauden oppimestareina, pahimmanlaatuiset tekopyhät.

      Poista
    6. Mikä antaa aiheen käydä Räsäsen tukkaan kiinni? Onko hän loukannut sinua? Onko hän syyllistynyt rikoksiin?

      Poista
  8. Hiiren pinta-ala on yhtä mahdoton kuin rantaviivan pituus. Kumpikin lisääntyy sitä vinhemmin, mitä tarkemmin jokainen karva ja rannan pikkumutka, kivi ja mätäs mitataan. Fraktaaliteoria on ainakin jälkimmäistä hahmottanut.

    Jos puhutaan tietokoneen hiirestä, voi kyllä olla vähän helpompaa kuin Mus musculuksen kihdalla.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Hiiren "ruhon" projektio vaakatasoon on se, mitä tässä tarkoitetaan.

      Poista
    2. Sitten se kai riippuu siitä, miten päin hiirtä pidellään.

      Poista
  9. JK: ”…jos maailmankaikkeus onkin supermassiivinen musta aukko?”

    Tämän ajatuksen olen kuullut ennenkin ja kyllähän se selittäisi monta asiaa, joita ei muuten voi ymmärtää. En ole niin hyvin perehtynyt asiaan, että tietäisin miten tämän idean voisi kumota.

    Mutta muuten se on niin, olen huomannut, että mitä enemmän tästä aiheesta (maailmankaikkeudesta ja olemassaolosta) lukee ja tietää, niin sitä käsittämättömämmäksi se muuttuu.

    Kohta alkaa olla suurinta viisautta vain todeta: en tiedä.

    VastaaPoista
  10. Oikeustoimien kohdistamisesta: jossain valtiovalta vastustaa, kun kansalaiset eivät tykkää ajatuksesta paikallisen tai laajemman alueen talouden romauttamisesta. Meillä samanlaisia toimia käynnistetään, kun 3 euron matkalippu on jäänyt ostamatta. Yleisönosastossa kansa hurraa. On maamme köyhä - siksi jää.

    VastaaPoista
  11. Olen myös lukenut tai ennemmenkin lueskellut tuon QED:n
    suunnilleen kahdesti ja fiiliksiä tuli. Jäimme ihmettelemään sitä
    tutun kanssa. Hän sitten huomautti että valollahan menee
    sitä pitempi aika, mitä pitempi reitti on tai kuinka kaukana se käy,
    selvittää kyseisen reitin vaikutus. Tämä siis merkitsee, että valo käy
    tutkimassa tulevaisuudenkin kaikkialla, esim. Andromedassa, ennen kuin päättää
    millä todennäköisyydellä osuu paikkaan johon sattuu osumaan, joka puolestaan on vain silmänräpäyksessä tapahtuva ilmiö. Näinkö tosiaan ??
    Tämä olisi aivan hullua ja sanoisinko hyvin merkitsevä asia.
    Luin aikoinaan teoreettisen fysiikan apron. Olisin saanut luultavasti 3/3
    jos olisin tehnyt enemmän harjoitustehtäviä. Sain 2. En ymmärtänyt oikein
    mitään vaikka vähän osasin jotakin laskea jonkin tasoisella kopioinnilla,
    mitä suuri osa ihmisten opinnoista on yleisesti.
    Lyhyesti ilmaistuna, kun aloitin pääaineeni matematiikan opinnot oli siellä
    muutama kaveri parista sadasta jolla oli älliä päässä.
    Loput olivat paljon alkeellisempia ajattelultaan aivan taviksia. Toisaalta puuttui hengen palokin, mikä vaikuttanee paljon.
    Tämä ei tarkoita etteikö heistä monet olisi sitten menestyneet elämässään
    tyydyttävästi tai paremminkin. Ja kaikille poikkeuskyvyille ei käynyt hyvin.

    VastaaPoista
  12. QED merkityksessä quod erat demonstrandum, suomeksi m.o.t., on käytössä silloin, kun sanoja olettaa juuri todistaneensa jotain, esim. geometriassa. Mutta yhtä hyvin hyvin samat kirjaimet sopivat jälkikäteiskäytön käytön sijasta etukäteiseen, siis todistustehtävän antoon tai vaatimukseen epäilyksen poistosta: quod est demonstrandum, mikä on todistettava.

    VastaaPoista
  13. Kaikella on vastineensa historiassa, Trumpillakin. Rooman tasavalta muuttui aika nopeasti keisarivallaksi. Pohjois-Korean keisarista ei nyt kannata puhua, kun se ei ollut ennenkään tasavalta.

    VastaaPoista