Sivun näyttöjä yhteensä

28. marraskuuta 2016

Pyramiditiede




Miksi koulussa ei opeteta kertotaulun jälkeen jakotaulua. Se olisi kovin käytännöllinen esimerkiksi korkoa ja alennusta laskettaessa.

Vastaus: kaikki osamäärät eivät ole rationaalilukuja. Google on ollut jo kauan käytännössä nopein peruslaskuri. Laske esimerkiksi 8 / 7. Tulos on päättymätön jono numeroita, 1,14285714286…

Se jakotaulusta.

Jotkut eläimet osaavat laskea saman kuin tiettävästi kaikki kansanheimot, yksi, kaksi, monta.

Sumerilaiset jättivät jälkeensä savitauluja, joista ilmenee, että heillä oli aritmetiikka hallinnassa. Egyptiläiset oppivat jakolaskun ja yllättävän monia muitakin matemaattisia menetelmiä; eräs papyrus esittää pyramidin osan tilavuuden laskemisen.

Huomasin miettiväni, miten monta kiveä pyramidissa on. Ainoat siinä kävellessä mieleen tulleet kaavat olivat mutkikkaita. Internet turmelee ihmisen. Kaava löytyi heti, pohjan pinta-ala kertaa korkeus jaettuna kolmella. Ja siitä on helppo laskea, että suureen pyramidiin menee monta kiveä, varsinkin jos ne ovat pienenlaisia.

Sekä kirjoittaminen että laskeminen liittyvät rahaan (vaikka raha keksittiin paljon myöhemmin). Erittäin suuri osa varhaisimmista kirjoituksista koskee veronkantoa ja jokin osa veronmaksajia, joita tarvittaessa käytettiin myös sotilaina.

Mielestäni oraakkelimerkit ja noitarummut liittyvät myös rahaan. Kun tuonpuoleisilta kysyttiin neuvoa, kysyttiin itse asiassa menestymistä, ja menestys on tapana mitata rahana. Se että itse en mittaa menestystä rahana, ei kuulu tähän asiaan.

Pyramiditiede on tarkoitettu otsikkona vihjaamaan, että tässä kirjoituksessa käsitellään myös älyttömyyksiä.

Joku voi muistaa Erich von Dänikenin, joka erikoistui todistelemaan avaruusolentojen ohjailleen ihmisen kehitystä aikojen alusta, ja kehitti lukuisia muitakin hurjia teorioita antaen näin sanalle ”teoria” ikävän sävyn. Tieteessä teoria on testattavissa ja tutkittavissa oleva ajatus, jonka voi todistaa oikeaksi tai vääräksi.

Mutta Dänikenin nimen ympärillä on ollut viime vuosikymmeninä hiljaista, mielestäni syystä ja pyramidit tavoittelevat taivaita edelleen vailla selitystä ja tulkintaa.

Jo ennen sotia esiintyi ajatuksia, että juuri pyramideilla on satumaisia vaikutuksia. Muuankin todisteli, että kun tekee vaikka pahvista pyramidin ja jättää partakoneen terän joksikin aikaa sen alle, se teroittuu maagisten ihmevoimien ansiosta, ja parta katkeaa kuin puhaltamalla.

Asiaa on kokeiltu arvattavin tuloksin. Siihen toimeen halukas ja esteetön voi kokeilla itsekin vaikka vihannesveitsellä, ja pyramidin taittelee tuokiossa esimerkiksi K-kaupan tarjouspaperista.

Mutta muun muassa Tintti-sarjakuvassa esiintyy tietääkseni Tutankhamonin haudan löytämisen sytyttämään Egypti-innostukseen alkujaan perustunut pyramidifantasia ”faaraon kosto”. Tutkija tai kuka tahansa, joka tunkeutuu pyhään hautakammioon, tulee hulluksi tai menettää järkensä kammottavalla tavalla. Tässä tapauksessa tosin seikkailtiin Andeilla, mutta idea oli sama.

Minun tekisi mieli jatkaa fantasioita kysymällä, eikö pyramidi kuitenkin liittyisi jollain tavalla ajanlaskuun ja kalenteriin ja pitäisikö sitä tarkastella harvinaisen lujatekoisena tietokoneena. Koska valokulmalla eli vuodenajalla on selvästi merkitys, noissa tietokoneissa näyttäisi olevan myös graafinen käyttöliittymä, varjo.

Suuria kivirakennelmia on kovasti tähtäilty, ja esimerkiksi Stonehengen kivien sijainti ja suhde päiväntasauksiin on mitattu, punnittu ja valokuvattu lukemattomia kertoja. Jokin ryhmäkunta arvelee löytäneensä sieltä luomakunnan salaisuuden, mutta mikä se sitten on, siitä ei ole tarkempaa tietoa.

Muinaiskulttuureissa vuodenkiertoa seurattiin hyvin tarkasti, koska se oli etenkin maanviljelyn kannalta olennaista. Egyptissä papisto eli tiedemiehet luki tähdistä Niilin tulvan ja antoi maanmöyrijöille tiedon, milloin oli laitettava kyntökalut valmiiksi.

Suomessa yksi, kouluopetuksessakin mainittu selitys Kalevalan sammolle on näkymätön maailmanpylväs, joka pitelee Pohjantähteä paikallaan ja jonka ympäri kaikki siis pyörii. Bjarmiassa Vienan meren rannalla viikinki Ottar kehui tuhonneensa paikallisen joukkion pyhän pylvään. Erilaiset pylväät – totemit – ovat tunnettuja vähän kaikkialla – mutta niin ovat pyramiditkin. Sellaisia on Kiinassa, Väli-Amerikassa ja ties missä. Ennen Egyptiä Jokilaaksojen kulttuureissa oli oivallettu tuon muodon rakennustekninen edullisuus, mutta ehkä pyramidia -paikallinen nimitys on ziggurat – käytettiin myös taivaankappaleiden havainnoimiseen ja tietysti uhraamiseen, sillä jumalat janoavat verta.

Pylväät ja erilaiset pallot, joita on ollut kaikissa kulttuureissa, tuovat tietenkin mieleen kysymyksen, miksi pyörän keksinnöstä on tehty sellainen numero, varsinkin Amerikoissa. Yksi syy voi olla akseli ja laakeri. Ne ovat teknisesti vaikeita. Toinen syy voi olla se, että esimerkiksi muinaisen Suomen kaltaisessa maastossa reki ja purilaat olivat kesäaikanakin käteviä, joten kenenkään ei tarvinnut varsinaisesti istahtaa kannon päähän keksimään pyörää.

Aritmetiikka on  muinaislöytöjen todistuksen mukaan vanhempi oivallus kuin nämä kivirakennelmat. Kirjoitus puolestaan arvioidaan jatkuvasti vanhemmaksi. Erilaiset uhripapit ja muut druidit väittivät, että heillä on arvaamattomia voimia ja hienoja taitoja.

Entä jos näin olikin. Sellainen taito voisi olla jakolasku – veronkannossa niin tarpeellinen. Jolloin yksi tapa käsittää pyramidi olisi algoritmi. Joka tapauksessa pyramidi on rakenteena mahtava säännön iteraation monumentti. Ei paremmasta väliä.






19 kommenttia:

  1. Niin,

    Matematiikanopettajani sanoi tilanneensa tontilleen kaksi kuormaa hiekkaa. Kun hän tuli kotiin ne olivat kaksi kartiota jotka olivat osittain toisiinsa limittyneet. Se joka oli kipattu myöhemmin oli tietysti hieman korkeampi tai laajempi.

    Sanoi että kun hän halusi laskea kartioiden yhteistilavuuden olikin yllättävän monimutkainen yhtälö.

    Onko täällä joku joka osaa nopeasti antaa tuon kaavan? Olkoonpa kartioiden keskinäinen etäisyys niiden keskipisteestä (siis myös huipuista) L1 -Murphy_

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Yksi kasa ynnä toinen kasa
      tekee yhteensä kaksi kasaa.

      Siis:
      1 + 1 = 2

      M O T

      Poista
  2. Ei Dänikeniä tai hänen kaltaisiaan unohdeta; siitä pitää huolen maksu-TV:n Discovry -pakettiin kuuluva "History Channel". Lainausmerkkien pitäisi olla sanan history ympärillä, kun kanavalta ei tule melkein mitään muuta kuin pawn shopia ja ohjelmaa nimeltään "Ancient Aliens". Ohjelmassa ollaan tutkivinaan myyttejä ja paljastavinaan vaiettuja historian salaisuuksia. "Asiantuntijoina" käytetään tyyppejä jotka ovat kuin sekoitus Wettenhovi-Aspaa ja Dänikeniä.
    Lauri

    VastaaPoista
  3. Ottarin akan poika muistaakseni ratsasi erilliseen hirsipylväslinnaan laitetun Jomalin kuvan, ja kielloista huolimatta joku löi miekalla sen kannatteleman astin ketjut poikki; häly laukesi ja rosmot pinnivät karkuun mullasta kaivetut kullat ja hopiat mukanaan. Mutta se ei ollut "kaupunginpylväs", joista Klingellä on mielenkiintoinen teoria "Muinaisuutemme merivalloissa". Sellainen esitetään jopa Nousiaisten sarkofagissa, näyttämässä että ei mitään villejä vaan sivistyneitä kauppa-paikkalaisia.

    Mutta sen Jomalin kuvan kyllä haluaisin nähdä. Varmaan on laho vienyt, kuten mahdolliset Ukon symbolitkin.

    VastaaPoista
  4. Kerran olin, naisen, joka meillä asuu, kanssa tuollaisen iteraation tuloksena syntyneen monumentin - nimeltään Kheops, sisällä.
    Kyllä muistaakseni silloin totesin mielessäni, että on ne ennenkin osanneet isosti iteroida.

    VastaaPoista
  5. Kyllä kaikki osamäärät ovat rationaalilukuja. Rationaaliluvun määritelmä on juuri se, että se on esitettävissä kahden kokonaisluvun osamääränä.

    VastaaPoista
  6. Hauska tuo viimeinen lause - taisi olla myös Tintissä tai Aku Ankassa. Dänikenin jutut olivat kyllä viihdyttäviä - ja totuutta säästeliäästi käyttäviä.

    VastaaPoista
  7. Pyramidit eivät ole aivan täydellinen arvoitus. Nykytieteen nähdäkseni uskottavimman teorian asiasta on esittänyt Guy Demortier, jonka yleistajuinen artikkeli pyramidien rakennusmateriaaleista julkaistiin Europhysics News -lehden numerossa 1/2009.

    DeMortier'n teorian mukaan pyramidit on toteutettu suureksi osaksi paikalla valamalla. Natronsuolasta, tuhkasta, savesta ja eräistä muista helposti Egyptistä saatavista aineista saa tehtyä sementin tapaista mössöä, jota on kovettumisen jälkeen lähes mahdotonta erottaa luonnollisesta kalkkikivestä.

    Asialle on saatu vahvistusta myös paleomagneettisista mittauksista. Igor Túnuy ja Ibmrahim El-hemaly julkaisivat vuonna 2012 artikkelin pyramidinäytteiden paleomagneettisista mittauksista. Näiden perusteella näyttäisi siltä, että pyramidien alaosien kivet on louhittu aivan rakennuspaikan läheltä. Sen sijaan ylempänä olevien kivien residuaalinen magneettikenttä vastaa rakennusaikana Egyptissä vallinnutta Maan magneettikenttää, mitä on hyvin hankala selittää, jollei oleta kiviä valetun paikalleen.

    Paikalleen valamisessa on myös käytännön etunsa. Jos oletetaan, että pyramidit olisi rakennettu valutekniikalla, ne olisivat valmistuneet muutaman tuhannen miehen työskentelyllä eikä kivien siirtelyyn olisi tarvittu massiivisia ramppeja.

    En näe noissa artikkeleissa mitään erityisen silmäänpistäviä metodologisia virheitä ja ymmärrykseni mukaan esitetty fysiikka ja kemia on ihan pätevää. Lisäksi ajatus on esteettisesti miellyttävä. Ufojen ja antigravitaation sijasta tarvitaan vain epäorgaanista kemiaa ja ahkeraa työtä.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Tämäpä oli mielenkiintoista. En ollut kuullutkaan.

      Poista
    2. Uutta tietoa ja häkellyttävän mielenkiintoista! Totta kai paikalleen valaen!
      Taas yksi ihmettelyn aihe vähemmän pekka s-tolle!

      Poista
    3. Mielenkiintoinen tuo valukommentti, pitää tutustua. Jos valettiin tai tehtiin kivilohkareista, niin työn määrä ei ollut vähäinen.

      En muista lähdettä, josta olisin tullut tietoiseksi pyramidien rakentamisen maatalouspoliittisesta yhteydestä.
      Kuten tunnettua kulttuurin synnyn perusedellytys on elintarviketuotannon ylijäämä. Näin on ollut kaikkina aikoina ja kaikissa kulttuureissa. Samoin oli entisessä Egyptissä. Maataloustuotanto on kaikkialla sidottu luonnon ja vuodenaikojen vaihteluihin. Riittävän tuotannon varmistamiseksi on ylläpidettävä osan vuodesta toimettomaksi jäävää väestöä. Pyramidien rakentamiseen tarvittiin kivien lisäksi valtava määrä ruokaa ja rehua sekä ihmisille, että vetojuhdille.

      Ylituotantotilanteessa tämän väestön toimeentulo romahtaa, markkinoiden romahtaessa. Tuotanto putoaa ja taas kansa kärsii nälkää. Kiinassa on aikojen kuluessa koettu monta tällaista jaksoa. Sun Tzu taisi kertoa niistä.

      Faaraoiden viisaat maatalousministerit oppivat hallitsemaan näitä ongelmia. Teologien avulla luotiin opit, joiden avulla kansa voitiin motivoida moiseen uurastukseen. Joutilas ja mahdollisesti hallitsijan kannalta vahingollinen puuhastelu jäi vähemmälle. Vakaat olot ja rauha säilyivät. Valtakunnan vauraus oli myös puolustuksen kannalta oleellinen asia. Pyramideja rakennettiin siinä tahdissa kun vapaata tuotantokapasiteettia oli, nopeammin tai hitaammin, suurempia tai pienempiä, aina tarpeen mukaan.
      Pekka Tammi

      Poista
    4. Eikö Jerusalemin temppelikin rakennettu kivistä, jotka leikattiin veitsellä maan alta löytyvästä kalkin ja hiekansekaisesta puurosta. Kun ne nostettiin auringonvaloon, ne kuivuivat ja kivettyivät hyvin nopeasti.

      Poista
    5. Kemppisen blogin kommentoijat tuskin kompastuvat tähän, mutta mielestäni on silti hyvä aika ajoin muistuttaa itseään siitä, että pyramideista elokuvassakin esiintyneeseen Kleopatraan on pitempi aika kuin Kleopatrasta tähän päivään.

      Poista
    6. Aivan, Kleopatra oli viimeinen faarao. Hänen kuolemastaan Kristuksen syntymään oli vain 30 vuotta. Aleksandrian kirjasto paloi, mutta pyramidit säilyivät.

      Poista
    7. Ainoastaan kirjaston satamavarasto paloi Kleopatran ja Caesarin aikana. (Jaakko Frösén sanoo, että merenpohjassa saattaa vieläkin olla hermeettisesti säilyneenä hiiltyneitä papyrusrullia, jotka nykyään pystytään lukemaan.) Kuuluisa kirjasto tuhoutui vasta 300-luvulla.

      Poista
  8. Että voisi istua kannon päähän keksimään pyörää pitäisi varmaan ensi istua jonnekin muualle keksimään sahaa jolla saa aikaan semmoisen kannon jonka päällä on mukava istua. (kivi)Kirveen ja majavan jättämät kannot taitavat olla ikävästi samaa heimoa.

    VastaaPoista
  9. Ja siinähän, sen tukin kanssa, onkin jo pyörä melkein keksitty, varsinkin jos rinteestä kaataa.

    VastaaPoista
  10. Äijä on hurjana!

    VastaaPoista