Oletko hullu?

Otsikon kysymys, muodossa ”olenko hullu”, tulee mieleeni noin viisi kertaa viikossa. Lohtua suo tuttujen psykiatrien mielipide, jonka mukaan tuo epäily on kohtalainen todiste mielenterveydestä. Hullut ovat omasta mielestään kovasti viisaita.

Molemmissa tölkeissä on kuulia, toisessa (A) 80 sinistä ja 20 punaista, toisessa (B) 80 punaista ja 20 sinistä. Tölkkejä on ravistettu niin että kuulat ovat aidosti satunnaisessa järjestyksessä.

Kokeen johtaja nostaa pallon kerrallaan koehenkilön nähtäväksi, aina samasta tölkistä, jota koehenkilö ei näe. Kuinka monen pallon jälkeen koehenkilö arvaa, kummasta tölkistä palloja nostetaan?

Koe on tietenkin triviaali eli tyhjänpäiväinen. Kysymyksessä on random sample eli otos. Päässälaskun mukaan intuitio on oikeassa. Viisi kuulaa on todennäköisyys 0.5 eli voi arvata sen värin mukaan, jota on pöydällä 3 tai useampia kuulia päävärin tölkkiä.

Tasoltaan ja asioiltaan epämiellyttävän epätasainen television ”Prisma” lähetti mielenkiintoisen ohjelman, jossa säädyllisyys oli säilytetty, vaikka kysymys oli, kuka näistä ihmisistä kärsii mielenterveyden häiriöistä. Vastaajina oli paneeli ammattilaisia, jotka tietenkin joutuivat kylmiltään arvioimaan muutamia potilaita. Osa tuli laitoksista varman (siis lääkäreiden ja omasta mielestään oikean) diagnoosin kanssa, jotka ei kerrottu paneelille. Osa oli täysjärkisen kirjoissa, kuten itsekin olen.

Pallot purkissa oli todellisuudessa testi, jolla mitattiin koehenkilöiden päätöksentekoa. Kävi ilmi, että muutamat ihmiset esittivät kylmän rauhallisesti arvauksen yhden pallon nähtyään, ja muutamat jännittivät ja hermostuivat silminnähden.

Asiaan ei palattu, mutta arvaisin itse, että jotkut terveet koehenkilöt alkavat neljännen kuulan nähtyään pelätä, että luulevatkohan nuo minua hulluksi. Kun kyse oli televisio-ohjelmasta, oli tietysti paikallaan sivuuttaa riskiarversio ja addiktio, jotka ovat luullakseni persoonallisuuden piirteitä, pahimmillaan sairaalloisia.

Se oli kerran se sellainen renkikin, joka kaivoi lapiolla kilometrin veto-ojaa päivässä, jopa kallion läpi. Kun isäntä lähetti tämän ihmemiehen perunakuoppaan erottelemaan hyvät ja huonoksi menneet perunat eri laareihin, mies katosi päiväkausiksi. Isäntä löysi hänet sitten sieltä perunakuopasta itkemästä peruna kummassakin kädessä, eikä työ ollut päässyt edes alkuun: ”Kun minä en osaa valita!”

Näissä blogikeskusteluissa tulee aika usein mieleen ns. kognitiivinen poikkeama (bias). Joskus tulee ala-asteen ongelmia – ”punaisen terrorin 1918 aiheutti xxx”.

Väite on muodoltaan epäuskottava. Historiassa syitä on tavallisesti useita ja ne vaikuttavat puroina: A lisäsi B:n vaikutusta, C ja D vaikuttivat, mutta E, joka voimisti F:ää G:n lievennyksestä huolimatta, teki mahdolliseksi syyt H, I ja J.

Harjoittelin tätä, kun aion kuluneella viikolla eräänä iltana erota kirkosta. Homoista keskustelevat vetivät niin avointa valtapeliä niin selvästi valikoiduin tiedoin mm. käyttäytymisen perinnöllisistä syistä ja Raamatun tulkinnasta, että kirottuani hengessä piispat ikuiseen kadotukseen siirryin lukemaan hyödyllisiä väkivaltasarjakuvia (Tex Willer).

Tietojen valikointi on yksi esimerkki kognitiivisesta poikkeamasta, joka siis on omiaan johtamaan virheellisiin väitteisiin.

Esimerkkini muistuttaa Bayesin todennäköisyyttä. Olemme kyllä aina tienneet, että ”todennäköisyys” tarkoittaa kahta aivan eri asiaa, todennäköisyyttä riippumatta omista käsityksistämme ja uskomuksemme astetta. Edellistä on todennäköisyys, että nopan heittäminen tuottaa kuutosen. Jälkimmäistä on esimerkiksi ilmaston muutos. Oikeudellinen päättely kuuluu jälkimmäiseen ryhmään, ja siksi ”varmuus” ei tarkoita varmuutta.

Lisätieto parantaa uskottavuutta – tuomareiden kanta vahvistuu, kun todistajien kertoman jälkeen laboratoriotutkimukset viittaavat samaan suuntaan.

Esimerkki purosta (riippuva todennäköisyys) on tuttu juttu moskovalaisesta tilastotieteen professorista, joka viitaten laskelmiinsa ei mennyt pommisuojaan. Eräänä yönä hän silti istui siellä ja sanoi: ”Moskovassa on 7 miljoonaa ihmistä ja yksi elefantti. Viime yönä fasistit osuivat siihen elefanttiin.”