Viisaat puut

Jutun kuvassa näkyviä puita ei ole olemassa. Ne ovat tietokonegrafiikkaa, joiden tuottamiseen on käytetty eräitä algoritmeja.

Sana ’algoritmi’ ei kuulunut minun aikanani yleissivistykseen. Epämääräisesti ja riittämättömästi kuvailtuna se tarkoittaa sarjaa sääntöjä, jotka määrittävät täsmällisesti tehtävän ratkaisun. Sanan käyttö ei edellytä, että puhe olisi pelkistä numeroista. Neuvo kesämökille ajamisesta on algoritmi: a km Savonlinnasta tietä nro  bb, käänny oikealle, b km yksityistietä, käänny oikealle, c km samaa tietä, käänny vasemmalle…

Tietotekniikasta maun saaneet osaavat jo sanoa, että pysähtymisongelma ei ole helppo. Kuuluuko algoritmin sääntö: olet perillä – pysähdy. Matemaattisen algoritmin perusesimerkki on jakolasku jakokulmassa. Laskutoimitukset eivät kuulu tähän asiaan mutta laskentamenetelmä kuuluu.

Mainio kirja kasvien algoritmisesta kauneudesta löytyy verkosta (Prusinkiewicz – Lindenmayer, ”The Algorithmic Beauty of Plants”). Aivan erinomainen esitys osittain samasta asiasta on kirjallaan ”Critical Massa” (pakollista luettavaa) erittäin kuuluisaksi tulleen Philp Ballin ”Branches”. Kirjoittaja selvittää havainnollisesti eri teorioita ja laskelmia puun ja kasvin lehtien ja oksien muodosta ja suhteellisesta sijainnista. Aivan selvästi juuri puut ovat suoriutuneet loistavasti optimointitehtävästä, joka onkin aika vaikea.  Yksi kriteeri on suonien maksimaalinen kyky kuljettaa nestettä pienimmällä mahdollisella energialla.

Tässä ollaan tietysti lähellä fraktaalien yhteydestä tuttuja ongelmia. Seisoin kerran lätäkössä, joka virtasi silloin uutuuttaan hohtaneen kartan mukaan sekä Luttoon eli Jäämereen että Luiroon eli Pohjanlahteen – bifurkaatio. Muita vastaavia paikkoja opetettiin kansakoulussa – Lummene ja Vesijako.

Teoreetikko kysyy itseltään, miksi sade- ja sulamisvedet virtaavat juuri tiettyä reittiä. Vastaaminen on tässäkin vaikeaa, koska painovoima ja energia eivät yksin riitä selityksiksi. Miksi ison joen suulle muodostuu suisto?

Ilmiönä vielä tutumpi on kesäisen järven rantahiekan kuviointi, joka on aaltojen työtä. Tutun harjanne- tai aaltokuvion lisäksi  esiintyy outoja, ajoittain salaperäisiä muunnelmia, joiden matematiikkaa ja fysiikkaa on selvitetty viime vuosikymmenet.

Fraktaali liittyy käsitteenä eräänlaiseen mittakaavattomuuteen. Sentin pätkä on muodoltaan samanlainen kuin metri tai sata kilometriä. Fraktaali oli muotisana kuten myös kaaos. Juuri samalla tavalla kuin tällä viikolla Higgsin bosonista näistä tehtailtiin tiedeuutisia ja pian myös kirjoja, ja lukijat tunsivat viisastuneensa. Viisastuivatko he, se ei ole varmaa.

Luulen että lauantaisin aamulla lukijoilla on kaikenlaista hauskaa tekemistä, kuten siivoamista, tiskaamista ja kaupassa käyntiä, niin maalla kuin kaupungissa. Asiaa sen kummemmin pohtimatta yritän sijoittaa tälle päivälle kirjoituksen, joka sopii jotenkin säähän ja siis viikonpäivään. On tässä aivan valmiinakin pari tekstiä, joita kirjoittaessa vaahto pursui suupielistä. Mutta kun olen erinäisistä syistä kaupungissa eli siis maalla kodissani ja nautin kovasti kaiken kesäisyydestä, otaksun muidenkin olevan samoissa tunnelmissa.

Tiedettä, oikeastaan tieteenfilosofiaa, olen nyt sivunnut parissa kirjoituksessa myös siksi, että satunnaiseksi luulemani luonnehdinta verkkokeskustelusta onkin tullut vastaan usean kerran juuri hiukkasfysiikan yhteydessä. ”Miten on mahdollista, että tiede ei ole selvillä siitä, mikä on oikein ja mikä väärin!”

Olin kuvitellut, että kaikki lukutaitoiset oppivat käsittämään tuollaisen lauseen hullunkurisuuden viimeistään kymmenvuotiaina. Korostan nyt varmuuden vuoksi, että kirjoittajat tarkoittavat kysymystä, onko jokin hiukkanen olemassa vai ei.

Sen kunniaksi täytyy siteerata muistista Richard Feynmania, joka yhdessä Diracin kanssa on maailman kuuluisin lähes tuntematon fyysikko (vuosisadan huippuja – ei Einsteinin tai Bohrin kaltaista mainetta). Fyysikko lausui:

”Ongelma on, että tiedämme niin vähän. Ja vielä suurempi ongelma on, että olemme niin tyhmiä.” (”The Meaning of It All”, 1999).