Elokuvan aika

Tämä on vaikea kirjoitus. Viisaat ihmiset ovat neuvoneet minua olemaan kirjoittamatta kompleksiteetista ja varsinkin eksponenttifunktiosta, koska en ymmärrä niistä kissan hännän vertaa, he sanovat. Neuvon tarpeellisuuden näkee siitä, että en vain usko. Kompleksiteetista on hyvä, uusi kirja, Kari Enqvistin ”Monimutkaisuus: elävän olemassaolomme perusta”.

Siitä käy ilmi, että ikävän monet fysiikan syviä perusteita koskevat matemaattiset kaavat toimivat oikein sekä ajassa eteenpäin että taaksepäin.

Aika on kompleksinen ilmiö. Käytän sanaa kuvaamaan ilmiöitä, jotka ovat toiseen suuntaan helppoja ja toiseen suuntaan vaikeita. Siirtyminen ajassa takaperin ei liene onnistunut keneltäkään. Sen halun tyydyttämiseksi oli keksittävä elokuva, jolle ilmeni sitten muitakin käyttöjä. Joitakin vuosia sitten ihmiset olivat haltioissaan katsoessaan, miten presidentti heilutti hattuaan toissa viikolla. Elokuva tuntui niin todelta, mutta lumo alkoi hiukan haihtua niin että oli turvauduttava teatterista tunnettuihin tehoihin ja sitten varta vasten keksittyihin, kuten ristiin leikkaukseen (E. Porter: ”Suuri junaryöstö”).

Helppoja luentoesimerkkejä ovat vesisangollisen koukkaaminen Saimaasta. Ei ongelmia. Sangollisen kaataminen takaisin järveen ja yritys saada se sama annos, siis juuri samat molekyylit takaisin sankoon, vaikeaa. Faasin muutos on joskus kompleksinen. Pipari ei herättäne erikoisia pyhyyden tunteita kenessäkään. Tehtävä palauttaa piparkakku paistamista ja taikinan sekoittamista edeltäneeseen tilaan on vaikea. ”Et voi vatkata aineita erilleen”, sanoi näytelmähenkilö.  Karkkipussia saa ravistella aikansa ennen kuin sen sisältämät kaksi makeistyyppiä ovat asettuneet pussiin kahdeksi osioksi, pussin pohjalla vain sinisiä ja yläosassa vain punaisia.

Ilmiötä sanotaan myös informaatioteoriassa entropiaksi. Karkkien sekoittaminen ja piparkakkutaikinan vatkaaminen ovat epäjärjestyksen lisäämistä.

Järjestyksen lisääminen edellyttää informaatiota (karkkien väristä), ja se ei tule tyhjästä.

Edellä esitetty oli peruskoulun ala-asteen 1. luokan oppimäärää. Toisella luokalla varmaan opetetaan CPT-symmetria, jonka mukaan kaikella on, eräin määritellyin ehdoin, peilikuvansa. Materialla on antimateria, ja ajalla, joka kulkee eteenpäin, on aika joka kulkee taaksepäin.

Kommentoija oli luonnollisesti oikeassa. Elokuva kuvaa aikaa, ajan muuttumista. Sitä on vaikea muuten kuvatakaan.

Olen yrittänyt vikistä kohta kymmenen vuotta ”differentiaalioikeudesta”. Minua etevämmät teoreetikot kirjoittavat ”oikeusasemista” ja saavat aikaan paljon hyvää. Minusta oikeudellisen säännön vaikutus ei ole diskreetti, kuten teoreetikot opettavat kertoessaan staattisesta ja dynaamisesta oikeussuojasta. Ne ovat sama asia. Vain tarkastelukulma vaihtuu.

”Differentiaalioikeus” tarkoittaa oikeusaseman muuttumista, muutoksen nopeutta. Nimitys on lainattu differentiaalilaskennasta. Maa-alueen omistajan oikeudelliseen asemaan vaikuttaa myyjän ja velkojatahon lisäksi esimerkiksi kunta ja sen johtama muuttuva kaavoitustilanne, ja valtio, verottaja. Tämän ajattelutavan merkitykset ovat hyvinkin suuria tekijänoikeudessa ja patenttioikeudessa. Eikä tämä ole blogikirjoitukseen mahtuva asia.

Parikin tämän hetken etevimpiin lukemaani historiantutkijaa on esittänyt huomautuksen, jota pidän itsekin totena. Ranskan historiantutkimuksen  annalistit, joista nimekkäin oli Fernand Braudel, ovat parhaimmillaan selvittäessään ja kuvatessaan tilaa ja huonoimmillaan tutkiessaan muutosta.

Matematiikassa diskreettien suureiden manipulointi eli esimerkiksi rationaalilukujen yhteenlasku tuottaa selkeitä tuloksia. Yksinkertainenkaan funktio ei ole välttämättä diskreetti eikä differentiaalifunktio vallankaan. Koko laskenta kehitettiin mekaniikan liikelakeja varten. Tyypillisesti muutos ja muutoksen suuruus on sekä laskettavissa että kuvattavissa.

Muutos on historiantutkimuksen suuri ongelma. Melkein jokainen yleistajuinen opus – hyvä, uusi Suomen historia, kuten vaikkapa Meinanderin, kuvaa henkilöitä ja tapahtumia ja niiden lisäksi hyvin kömpelösti muutoksia. Mikä vei kansalaissotaan 1918? Täydet tenttipisteet saa kirjoista löytyvillä vastauksilla, jotka kuitenkaan eivät ole läheskään riittäviä eivätkä edes tosia. Tai ensimmäisen maailmansodan syyt. Itse aloittaisin 1873 alkaneesta pitkästä pulakaudesta, joka johtui Ranskan kultafrangeina maksamista sotakorvauksista ja keinotteluhuumasta. Mutta näin ei voi selittää esimerkiksi työväenaatteen romahtamista 1914. Miljoonat ihmiset unohtivat viikossa työväenluokan kansainvälisen solidaarisuuden ja lähtivät innostuneina tappamaan toisiaan.

Eilinen esimerkkielokuva, Bressonin ”Balthasar”, kuvaa erittäin monipuolisesti ja syvällisesti aikaa ja muutosta. Se alkaa aasin syntymällä. Ohjaaja-kertoja käyttää jopa planssia ”monta vuotta on kulunut”. Henkilöiden reaktiot liittyvät selvästi heidän menneisyyteensä ja tulevaisuuteensa. Maalari on väriensä vanki. Kun ne ovat kankaalla, asia on loppuun käsitelty. Bresson suosi hyvin kauan mustavalkoista elokuvaa, epäilemättä keskittääkseen ilmaisua. Henkilöt, liikkeet, rakennukset, maisemat muuttuvat siksi että ne ovat suhteessa toisiinsa. Tuloksena on ”puhdas elokuva” eli jokin, joka on toteutettavissa vain elokuvana, ei esimerkiksi romaanina eikä runona. Runossa muutoksen liike on pinnanalaista ja joskus vaikeaa havaita, koska huonon runon arvostus on niin suuri, vaikka sellainen teksti muistuttaa vain joulukuusta – korea kyhäelmä, joka seistä törröttää vailla mieltä jalassa, kunnes koittaa loppiainen.

P.S. "Balthasarin" alun musiikki on Schubertin pianosonaatti nro 20 A-duuri, Andante. Kauneimpia mitä on.