15. heinäkuuta 2012

Kadun tohtorille


Meitä kohdellaan epäoikeudenmukaisesti. Meidän pitäisi perustaa puolue. Sitten meitä varmaan kohdeltaisiin vielä epäoikeudenmukaisemmin.

Ainakin kerran kuukaudessa tässä verkkokolumnissa toistellaan, etteivät tohtorit ja dosentit ole millään tavalla eteviä ihmisiä. Yliopistovirat vain ovat yksi jokseenkin kunniallinen tapa ansaita leipänsä. Tätä nykyä tuo tapa on vaivalloinenkin.

Silti: muutaman tutkimuksen akateemisen tavan mukainen julkaiseminen kertoo kuitenkin yhden tärkeän asian kirjoittajasta. Hänellä on itsepintaisuutta nököttää enemmän tai vähemmän tarpeellisen työn ääressä useampia vuosia, jokseenkin poikkeuksetta viheliäisen huonolla palkalla. Myös puurtamisen lopputulos on useimmiten järjellinen. Onko se myös järkevä, se riippuu tapauksesta.

Siinä sitten myös oppii jotain. Muuan kommentoija ilmaisi vastenmielisyyttä sivistyssanoja kohtaan. Jäin miettimään, mitä ”sivistyssana” mahtaa tarkoittaa. Tulin siihen tulokseen, että kai niitä sanoja, joissa on b- ja g—kirjaimia ja muuta hankalaa.

Kommentoija ei välittänyt tehdä eroa muuten vain vierasperäisten tai konstailevien sanojen ja termien välille. Sellaisia inhimillisen toimeliaisuuden piirejä on aika paljon, joilla termeillä on väliä. Jos menet K-Rautaan ostamaan ruuveja ja pyydät muttereita, et varmaankaan saa niitä ruuvejasi. Jos olet heittäytynyt kipeäksi, ei ole samantekevää, otetaanko sinusta sairaalassa EKG vai EEG eli elektrokardiogrammi vai elektroenkefalogrammi. Potilaana pärjäät kyllä jupisemalla sydänfilmistä ja aivofilmistä – mutta etenkin jälkimmäisiä alkaa olla monen tyyppisiä ja hintaisia. Sekään ei ole samantekevää, onko lääkkeessäsi tai ruuassasi sulfaattia vai sulfiittia.

Mutta on se vähän väärin, että ihmisiä patistetaan joka välissä harjoittamaan liikuntaa ja sitten vielä syömään terveellisesti. Juuri kukaan ei koskaan puhu siitä, että ajattelu on vaikea ammatti. Edes aikoinaan opitut taidot eivät pysy käyttökunnossa ilman jatkuvaa treenaamista. Puhe on siis ajattelun välineistä.

Vaikka olisit heittänyt ajatusta parikymppisenä 70 metriä, ei se enää lennä edes viittäkymmentä, jos olet tehnyt niin kuin Mooses, joka löi kirjat kiveen vuorelta laskeuduttuaan. Ja taisi vielä sanoa, että paskan marjat.

Tällaisia höpertyviä vanhuksia ja harhailevia dementikkoja kuin minä neuvotaan tekemään ristisanatehtäviä tai pelaamaan bingoa. Pysyy kuulemma järki päässä.

Ajattelin tehdä harrastuneille lukijoille täsmennetyn ehdotuksen. Kielen – vaikkapa venäjän – opiskeleminen omin nokin on aika työlästä ja johtaa luultavasti epäonnistumiseen. Pitäisi olla opettaja, ”henkilökohtainen valmentaja”. Tietenkin voisi mennä kurssille, mutta käytännössä ne ovat täynnä, ja kai siellä on opetuskin suhteutettu siihen, osaavatko kuulijat vanhastaan yhtä vai yhtätoista vierasta kieltä.

Ehdotan johdonmukaista tietojen harjaamista ja siihen liittyen tietojen hankkimista. Sitä voisi sanoa myös opiskeluksi.

Kuvassa näkyvä kirja on epätavallisen hyvä. Olen juuri kerrannut differentiaali- ja integraalilaskentaa sekä diskreetin matematiikan eräitä kiinnostavia aloja. Ei siinä ollut niistä monta kymmentä sivua. En tietenkään ole varsinaisesti oppinut mitään, koska sellainen edellyttäisi harjoittelua eli laskemista. Mutta olen ehkä ymmärtänyt muutamia asioita.

Kirja on toteutettu taitavasti täyttämään kaksi tarkoitusta. Sitä voi käyttää referenssinä ja hakea vaikkapa unohtamansa kaavan. Siitä voi lukea haluamansa jakson niin että pääsee aivan oikeasti hiukan selville esitellystä asiakokonaisuudesta. Hiukan niin kuin ”Mathematica” helpotettuna.

Kirja on selvästi kirjoitettu kadun filosofian tohtorille, joka ei ole koskaan suorittanut korkeakoulumatematiikkaa ja pelkää ainakin sigman ja integraalin merkkejä sekä tietysti deltaa. Mukana on myös ihannoimani ainevalikoima, luonnontieteilijöille latinan appro ja humanisteille matematiikan suppea korkeakoulukurssi sekä fysiikan perustiedot.

25 kommenttia:

  1. Yksi mätä dosentti pilaa koko porukan maineen.

    Frank

    VastaaPoista
  2. Sanonpa jälleen kerran, ettei matematiikka ole tiede vaan teknologia.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. On erilaisia käsityksiä siitä, onko matematiikka tiedettä vai ei. Vastaus riippuu
      osin tiedekäsitteen määrittelystä.Jos tieteellä tarkoitetaan luonnon tutkimista faktoihin ja havaintoihin perustuen, kielteisellä vastauksella on perusteita, koska
      matematiikka tuntuu liian "päänsisäiseltä" asialta. Toisaalta matematiikan ja fysiikan ihmeellinen yhteiselo puoltaa matematiikan tiedeluonnetta.

      Sovellettu matematiikka ja matematiikka insinöörien apuna korostaa matematiikan teknologialuonnetta. Matematiikan pitäminen vain teknologiana on kuitenkin lattea näkemys matematiikasta. Ns. puhdas matematiikka on tekemisissä mm. ajattelun perusteiden ja kauneuden kanssa. Matemaattisen logiikan piiriin kuuluvia tuloksia, mm. Gödelin lauseita on mielestäni väärin pitää pelkkänä teknologiana. Matematiikan perusteiden tutkijoista osa pitää matematiikkaa logiikan osana ja osa logiikkaa matematiikan osana.

      Matematiikan pitäminen teknologiana ei kyllä välttämättä halvenna matematiikkaa, koska molemmissa esiintyy "luovuutta".

      Poista
    2. Onko matematiikka tiede ? Onko se vain väline, jota ”oikeat” tieteet käyttävät apuvälineenä?

      Ainakin matematiikka ja ja sen läheinen kumppani logiikka tuottavat merkittäviä tuloksia maailmasta ja maailmankaikkeudesta, ja hyvin harva tiede voi esittää päättelyitään ja tuloksiaan uskottavasti ilman niitten apua. Monet tulokset eivät olisi edes syntyneet ilman matematiikan johdattelua.

      Pythagoras ja seuraajansa n. 500 eKr. rakensivat matematiikkaa, jossa havaitut ilmiöt voitiin selittää kokonaisluvuilla ja niitten suhteilla. Saatiin merkittäviä tuloksia, joita edelleen opiskellaan peruskoulussa. Peruskoulussa ei kuitenkaan kerrottu pythagoralaisten epäonnistumista: kun eräs heistä havaitsi, että neliön lävistäjän suhde neliön sivuun ei ollut mitenkään kokonaislukujen suhteilla ilmaistavissa, hänen väitetään järkyttyneen niin, että teki itsemurhan. Matematiikka ei kuitenkaan kaatunut tähän ongelmaan.

      Matematiikka – tiede vai ei? Aiheesta on kirjoitettu hyllykilometreittäin, mutta kiinnostuneelle kesälukemiseksi suosittelen vuonna 1971 julkaistun lyhyen ja tiiviin esitelmäkokoelman (alun perin Hgin Yliopiston luentosarja v. 1968) ”Logiikka ja matematiikka”, jossa kansalliset kärkinimet (Nevanlinna, Hintikka, von Wright ym.) kuvailevat matematiikan ja logiikan historiaa ja suhdetta muihin tieteisiin. Pokkaria saa edelleen muutamalla eurolla antikvariaateista.

      Fysiikan asema tieteenä lienee kiistattomampi. Fysiikan ja matematiikan liitto on erottamaton. Mainioita ja tiiviitä esimerkkejä tästä tarjoavat esimerkiksi nobelisti Richard Feynman brilliantit, kaikille suunnatut esitelmät ja pokkarit, kuten ”QED” ja ”The Pleasure of Finding Things Out”
      “Physics is to math what sex is to masturbation.” (Richard Feynman)

      Poista
    3. Oma näkemykseni asiasta on linjassa Peräpohjalaisen kanssa. Matematiikan heittäminen "teknologiaksi" on järjetöntä. Kyseessähän on abstrakti, epäempiirinen tiede, jolla ei ole, eikä pidäkään olla, mitään tekemistä maailman kanssa.

      Periaatteessa matematiikka taitaa olla ainoa epäempiirinen ala, jota pidetään tosissaan tieteenä. Ihan normaalia tiedekäsitystä sovellettaessa matematiikan tulisikin epäempiriansa vuoksi kuulua samaan sarjaan estetiikan ja metafysiikan kanssa.

      Toisaalta matematiikalla on yksi ominaisuus, joka on ainutlaatuinen: kaikki matemaattiset tulokset, jotka on joskus osoitettu tosiksi, ovat edelleen tosia. Tulos, joka on kerran osoitettu todeksi, on oman aksiomaattisen järjestelmänsä sisällä tosi ikuisesti. Tämän vuoksi matematiikka järjestelmänä on tieteellinen. Se täydentyy. Esteettiset ja metafyysiset tulokset eivät samalla tavoin kasaudu, vaan ne korvaantuvat.

      Kokonaan eri asia on, ettei matemaattisesti todistetulla totuudella ole välttämättä mitään sidettä reaalitodellisuuteen. Ihmeellistä onkin se, että käytännössä useimmat maailman ilmiöt noudattavat matemaattisia rakenteita.

      Poista
    4. "Toisaalta matematiikan ja fysiikan ihmeellinen yhteiselo puoltaa matematiikan tiedeluonnetta."

      Matematiikka on fysiikan työkalu eikä mitenkään todista matematiikan tiedeluonnetta. Matematiikan artefaktit ovat abstrateja ja historiallisista syistä johtuen kuvitellaan, että matematiikka on tiede. Siellä luodaan konsruktioita vain. Hyödyllisiä.

      "Matemaattisen logiikan piiriin kuuluvia tuloksia, mm. Gödelin lauseita on mielestäni väärin pitää pelkkänä teknologiana."

      Tuo todistus on vähän kuin lujuuslaskelmat tai softan luotettavuuden arviointi. Ei todista mitään.

      "Ainakin matematiikka ja ja sen läheinen kumppani logiikka tuottavat merkittäviä tuloksia maailmasta ja maailmankaikkeudesta"

      Myös logiikka on työkalu.

      "Kyseessähän on abstrakti, epäempiirinen tiede".

      Joka rakentaa artefakteja kuten teknologiat yleensä.

      "Tulos, joka on kerran osoitettu todeksi, on oman aksiomaattisen järjestelmänsä sisällä tosi ikuisesti. Tämän vuoksi matematiikka järjestelmänä on tieteellinen."

      Tuon vuoksikin matematiikka ei ole tiedettä, koska kaikki tieteen teoriat ovat hypoteettisia, vailla mahdollisuutta täydelliseen todistamiseen.

      "Ihmeellistä onkin se, että käytännössä useimmat maailman ilmiöt noudattavat matemaattisia rakenteita."

      Kehäpäätelmä. Matematiikkaa sopivasti valittuna käytetään ilmiöiden mallintamiseen.

      Poista
  3. Sivistyksen alkutaipaleeltani muistuu mieleeni kansakoulun ensimmäisen luokan syksyltä tapaus, kun aamulla herätessäni olin tuntevinani kurkkuni kipeäksi. Äiti oli tietty siihen aikaan navetassa lehmänkantturaa lypsämässä, joten vääntäydyin sinne valittamaan sairasta oloani ja esittämään sairasloma-anomustani. Olin jo havaitseviani äidin puheesta, että olisi syytä mennä takaisin lämpimän täkin alle eikä kouluun. Menin kuitenkin parantamaan esitystäni sillä, että mainitsin koulussa vielä sinä päivänä opeteltavan ylivoimaisen vaikeaa ja tarpeetonta g-kirjanita. Se oli virhe. Ei auttanut kuin tunkea aamupala 'kipeästä' kurkusta sisään ja heittää reppu selkään ja painua hakemaan sivistystä kansakoulun ekariviltä.

    Jotain siitä tilanteesta opin, mutten nyt vaan muista mitä.

    VastaaPoista
  4. Vituttaa noi rikkaat ja viisaat oppineet.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Hei, relaa. Älä ota niin vakavasti. Annetaan heidän touhuta ja päsmäröidä. (Joku varmaan tarttuu tuohonkin verbiin). Toivon, että kumminkin "pysyt linjoilla". Olen seurannut tätä blogia ja kyllä täältä löytyy myös " elämänviisuksia ja nimenomaan huumoria " keskustelijoilta.
      Kemppinen on Kemppinen.

      Poista
  5. Kiitos kirjavinkistä, kirja näköjään on varattavissa pääkaupunkiseudun kirjastojen Helmet-järjestelmästäkin. Sitten vielä pitäisi olla kirja, jolla luonnontieteilijälle/matemaatikolle kerrottaisiin "suupala kerrallaan" ihmistieteiden olennaiset tutkimusasetelmat. Sellaisen kirjoittaminen saattaisi kyllä olla ns. ikuisuusprojekti. Tai ehkä siitä syntyisi väitöskirja jossa todettaisiin asian mahdottomuus...

    VastaaPoista
  6. Uskaltaisin tässä olla vähän eri mieltä siitä, miten paljon matemaattis-luonnontieteellisiä aiheita humanistisen puolen rivitohtorin on mahdollista sulattaa. On nimittäin niin, että korkeakoulutasoisen matematiikan ja fysiikan lukeminen edellyttää henkilöltä tiettyä psykologista kehitystasoa. Piaget'n kehitysasteteoriassa tätä kutsutaan "formaalisten operaatioiden" tason ylemmäksi vaiheeksi (joskus merkitään tasona IIIb). On ihan mahdollista olla kunniallinen, aktiivinen kansalainen ja suorittaa korkeitakin akateemisia opinnäytteitä ilman, että koskaan pääsee tälle loogisen ajattelun tasolle.

    Ja jos ihminen ei ole tällä formaalisten operaatioiden kehitysasteella, ei edes lukion pitkän matematiikan kurssista tule mitään. Sellaista oppilasta ei kannata raahata väkisin mukana. Hänelle on päinvastoin parempi, ettei häntä väkisin vängerretä muottiin, johon hän ei sillä hetkellä sovi.

    Piaget'hen vedoten tarjoaisin fysiikan puolelta ensimmäiseksi ihan tavallista lukion pitkää kurssia. Jos ihminen pystyy lukemaan ja omaksumaan kurssien Mekaniikka I ja II sisällön ilman, että pää halkeaa, sitten voi lukea matikkaa ja fysiikkaa niin paljon kuin sielu sietää. Itse suosittelisin itseopiskeluun Kurki-Suonion kirjasarjaa Galilei, joka löytyy kaikista isommista kaupunginkirjastoista. Sen esitys on lukiotapaan yksinkertaistettu eikä käytä differentiaalilaskentaa, mutta toisaalta suppea. Mekaniikka esitetään kahdessa n. 80-sivuisessa opuksessa.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. http://actuspurunen.blogspot.fi/2012/07/paivan-kommentti-tietty-psykologinen.html

      Poista
  7. Kävin "rautakaupassa". Kyllä siellä itse piti tietää ostaako mutterin tai ruuvin. Valitsin valikoimasta. Speden sketsin kaltaisia myyjiä ei ollut näköpiirissä, eikä muitakaan.

    VastaaPoista
  8. Jee, "ajattelu on vaikea ammattti " !!! Tavikset tekevät sitä ihan sivutöinään.

    VastaaPoista
  9. Blogisti on snobi; synonyymejä ovat juppi, hienostelija, keikari, snobbailija, kermaperse.
    Meille muille eli ei-snobeille riittää ihan hyvin Ojalan laskuoppi ja sen kertaaminen.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Totta kai Jukka on tietyssä mielessä snobi. Hänhän on maamme johtavia intellektuelleja ja häntä luetaan juuri sen vuoksi. Intellektuellin tehtävänä on puolestaan olla meitä muita päätä pitempänä, ja nähdä asiat eri tavalla kuin muut. Tämä puolestaan vaikuttaa snobismilta.

      Itse kyllä pidän Jukan "snobismia" tässä suhteessa varsin siedettävänä. Useimmiten kyse on aidosta halusta kehittyä ihmisenä ja tuoda esille monipuolisesta sivistyksestä poimittua. Sellaista valtasymboliikan ja historiallisten jatkumoiden itsetarkoituksellista korostusta, jota Matti Klinge, toinen merkittävä suomalainen kulttuurihistorian asiantuntija, harrastaa, ei Jukalta löydy.

      Poista
    2. Hei, älkää olko huolissanne. Minulle v. 1974 syntyneelle tämä on "ikäloppujen " keskustelupalsta, joka hiipuu. Lukijoita on kuulemma "paljon", mutta harvoin kommentoijien lukumäärä ylittää 30.
      Sota-aiheet ovat kiihoittaneet. Ehkä Kemppinen on tehnyt tutkimuksen.

      Poista
    3. Mihin sitä Ojalaakaan tarvitaan - käteinen mitataan metrimitalla kasan paksuutena ja loput näkyy pankin ilmoittamana tiliotteella.

      Frank

      Poista
    4. Klinge ei kuitenkaan sorru jatkuvasti ällöttävään itsensä ja omien saavutustensa korostamiseen.

      Poista
    5. Klinge ja hänen saavutuksenaa ovat yksi ja sama kokonaistaideteos, jota hän korostaa aivan tavattomasti - vai ettekö ole tavannut miestä tai edes lukenut hänen päiväkirjojaan? Kaikki kunnia toki hänelle, Kemppinen oli taannoin osuva kuvatessaan Klingen muodostavan kaupungilla kesäpuvussaan yhden hengen paraatin. Samaan tapaan voisi sanoa, että Kemppinen muodostaa yhden hengen Viisasten kerhon.

      Poista
  10. Kuka tahansa osaa ajatella (arkiajattelulla), mutta ns. rationaalinen (tieteellinen) ajattelu vaatii koulutusta eikä suju luonnostaan.
    Seuraavassa reputtaa korkean ÄO:nkin ihmiset:

    1) Pelikorttien toisella puolen on luku ja toisella puolen kirjain. Jakaja esittää väitteen, hypoteesin, että hänellä on aina parittoman luvun takana konsonantti. Pöydälle hän on asettanut neljä korttia: L 3 8 A.
    Mitkä kaksi korttia sinun on käännettävä jakajan hypoteesin testaamiseksi ?

    Tavikset ja Mensa-älykkäät (kouluttamattomat) vastaavat 3 ja ehkä myös L. Koska he etsivät hypoteesille vahvistusta.

    Oikea vastaus on 3 ja A, koska tieteessä hypoteesi on pyrittävä kumoamaan eikä vahvistamaan.


    Toinen rationaalisuustesti, jossa myös MENSA-älykkäät tuppaa mokaamaan(kuulemma, ainakin jos nopeasti vastattava):

    2) Kristillisestä kirjakaupasta ostetaan ristiriipus ja enkelitarra. Hinta yhteensä 1,10 euroa. Ristiriipus maksaa euron enempi kuin enkelitarra. Paljonko pelkkä enkelitarra maksaa ?


    MrrKAT

    VastaaPoista
  11. 0,05e----->0,05e + 1,05e = 1,10e

    VastaaPoista